李乔：斜拉桥调索经验谈

啥叫调索？大家知道，斜拉桥结构体系主要是由桥塔、主梁和斜拉索组成（图1）。其中斜拉索的作用有两个：一是把主梁自重及其承担的荷载传递到桥塔上去，二是调整主梁和桥塔的内力分布和线形（线形指结构的几何形状和位置）。因此，斜拉索的拉力（称为索力）大小和分布规律对结构内力和线形起决定性作用。而所谓的调索就是指在原有状态基础上对斜拉索的索力进行调整。

为啥要调？原因有二：（1）在斜拉桥施工过程中，由于各种误差的存在，实际结构的内力和线形不可能跟事前进行的理论计算完全一致，因此需要在施工过程中通过改变索力来调整结构内力和线形，克服上述误差影响；（2）由于斜拉桥大多采用分阶段施工方法，施工过程中的结构体系与成桥后的结构体系不同，所要求的索力也不同，因此有时需要在接近成桥阶段的适当时机进行调索，以适应成桥阶段的要求。

能调多少？并不是任何类型和大小的误差都能通过调索来克服的，调索要以结构安全和满足各种规范要求为前提。例如，为了调整因索力误差引起的线形偏差或内力偏差而进行的调索是必要的和有利的，但为了调整因制造和安装误差引起线形偏差而进行的调索，对于线形是有利的，但却是以产生新的内力偏差为代价的，是不利的。这时应该首先查找原因，通过安装手段作几何调整，这是不改变内力状态的调整方法。如果通过安装手段仍然不能完全调整回来，再考虑调索。

图1 斜拉桥结构（港珠澳大桥主航道桥之一，图片引自互联网）

斜拉桥是高次超静定结构体系，一般来说，任何一根斜拉索索力的变化都会影响与之关联的全结构的内力与线形。但在实际结构中，对不同的构件和不同的位置，这种影响的大小是不同的。如图2a所示的悬臂施工中的斜拉桥，假设此时由于误差而使悬臂端部20#号节点高程低于理论高程，拟通过调索来恢复线形。如果通过张拉使#9斜拉索的索力增大ΔT₉，主梁会向上抬升，这个抬升会使#1~#8索变松弛，索力下降ΔT₁~ΔT₈，于是各斜拉索的索力改变量即增量如图2b所示，#9索的索力增量是正的（拉力），#1~#8索的索力增量则是负的（增量为压力，但总的索力还是拉力）。这里#1~#8索产生反向索力增量的原理很简单，你可以把它们当作8根杆件撑在那里，在#9索拉力增量作用下，杆件内当然要产生压力增量。因此，主梁挠度的变化如图中红色线所示，越靠近张拉的#9索，其挠度改变效果越明显。一般在大悬臂状态下也只对张拉索相邻的3~4个梁段影响较为明显，对于短悬臂状态，影响范围更小。如果张拉的不是端部的索而是中间的，影响规律也是如此，图2c是调整#6索索力引起的主梁位移增量图。

由此可知，一般情况下，需要调整的不会只是一根索，而是多根索，并且是依次调整而不是一次同时张拉。这种情况下，根据上面的分析容易想到，后张拉的斜拉索索力会使先张拉的相邻斜拉索索力变小，因此调索完成后各斜拉索的索力并不等于张拉当时的索力。而且如果采用力作为控制张拉量，调索完成后各斜拉索的索力还与张拉顺序有关。由此可见，调索的效果由调索完成后的索力决定，而不是张拉当时的索力。

那么是否有办法使调索完成状态与张拉顺序无关呢？答案是肯定的，具体方法是，依据调索完成状态计算出斜拉索的伸长量，采用伸长量作为张拉控制量，这样最后状态就与张拉顺序无关了。这个方法的理论根据来源于秦顺全院士的无应力状态法，也是几何控制方法所依据的主要原理。

类似于调索对线形的影响，调索对内力的影响也只是对相邻的有限个梁段较为明显，但比对线形的影响范围要大一些，并且张拉索附近的主梁弯矩的增量受张拉力直接影响较大，而稍远处由于对应的斜拉索索力变小，弯矩增量符号会反过来。图2d是调整#6索索力引起主梁弯矩增量图。

(a)悬臂施工的斜拉桥示意图（索号只画出左半部分，右半部分与此对称）

(b)调整#9斜拉索索力时主梁受力图（只画出左半部分，右半部分与此对称）

(c)调整（增加）桥塔两侧#6索索力引起的主梁位移增量图

(d)调整（增加）桥塔两侧#6索索力引起的主梁弯矩增量图

图2 斜拉桥调索受力特点

调索的方法包括两个方面内容：一是如何确定每根索调整的索力值，二是如何来控制调索的实施。确定索力调整值的方法有很多，除了人工估计方法外，还有许多采用优化理论及误差分析的方法，如最小二乘法、卡尔曼滤波法、人工神经网络法、无应力状态法、影响矩阵法等等。关于这些方法的具体内容，有众多的文献可查，此处不详细介绍。这些方法各有优缺点，而且每种方法求解出结果后，都要进行一定的人工干预，以适应实际需要，因为直接求解出的结果是数学的结果，由于数学模型或者约束条件等的原因，其中会包含部分不合理的索力值。根据作者多年的经验，似乎无应力状态法配合人工估算法最为实用，当然这要求计算者具备一定斜拉桥结构计算的经验。

采用无应力状态及人工干预法时，一般是采用人工方法得到调索结束后的结构状态（当然也可以通过其他数学方法得到这个状态，但调索数目不多时，不见得比人工方法简单有效），并以此作为目标状态，求出此状态下的无应力索长，减去调索前的无应力索长，就得到斜拉索的调索伸长量。这个数值是斜拉索的受力伸长量和结构变形量（塔梁锚点之间相对位移）之和，以此伸长量作为控制指标进行调索。虽然理论上说采用这种方法时目标状态与调索顺序无关，但实际的实施顺序必须注意张拉过程中结构的安全性和施工的可行性与便利性。

斜拉索张拉力的准确性是斜拉桥调索的关键因素，也是整个斜拉桥结构内力和线形的最主要控制因素之一。目前有两种主要的斜拉索类型，即平行钢丝束斜拉索（图3a、b）和平行钢绞线斜拉索（图3c）。 平行钢丝束斜拉索是最早出现和应用最多的斜拉索类型，其优点是完全在工厂制作，因而制作精度高，张拉采用整体张拉方式，各根钢丝受力均匀，索力调整方便，调整范围大，张拉控制精度高，锚固可靠性高。缺点是较钢绞线斜拉索安装重量大，对索外套防护要求高。钢绞线斜拉索出现的晚一些，由于采用逐根钢绞线安装方式，因此其优点是安装重量轻因而安装方便，前期采用单根钢绞线张拉方式因而张拉方便，单根钢绞线和整索都能够进行防护，在非锚固区段的防腐能力较强，整体造价低于平行钢丝束斜拉索。缺点是由于有相当一部分索力采用单根钢绞线张拉，尽管目前也有一些控制均匀度的方法，但各根钢绞线之间受力均匀性仍较平行钢丝束差。由于采用夹片锚具和螺纹锚杯结合方式，且前者不能作放松索力调整，后者的长度有限，索力调整能力较平行钢丝束差。

(a)平行钢丝束斜拉索总体构造示意图

(b)平行钢丝束斜拉索钢丝构造

(c)平行钢绞线斜拉索构造

图3  斜拉索构造示意图（引自互联网）

上述两种斜拉索各有千秋，总体上来说，平行钢丝束斜拉索技术更加成熟一些，优点也多一些。但钢绞线斜拉索技术也正在不断改进，逐步克服现有的缺点。例如可采用智能张拉控制技术来克服各根钢绞线拉力不均匀问题，采用加长锚杯长度、减小单根张拉索力的方式来提高均匀度和调索能力等。而从斜拉索张拉施工控制角度，可以采用几何控制法，并扩大几何控制范围，提高张拉控制精度和钢绞线受力均匀性等。